ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6.
МАЯТНИК ОБЕРБЕКА FPM - 06
Цель работы: Экспериментально проверить выполнение основного закона
динамики вращательного движения на крестообразном
маятнике Обербека.
Необходимые приборы: Маятник Обербека FPM - 06.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
При вращении материальной точки массы по окружности радиуса момент ее импульса в проекции на ось вращения равен:
Линейная скорость движения связана с угловой скоростью соотношением , поэтому
Если вокруг оси 0 вращается система материальных точек с одной и той же угловой скоростью, то
где суммирование производится по всем материальным точкам системы. Величину , как одинаковую для всех материальных точек, можно вынести из-под знака суммы. Тогда получится:
(1)
где
(2)
(2)- формула называется моментом инерции. Применив уравнение в проекции на ось вращения, получим:
(3)
где - проекция суммарного момента внешних сил на ось вращения.
Уравнение (3) называется основным законом динамики вращательного движения.
В частном случае вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
(4) или (5)
Момент сил создается грузом , прикрепленным к нити. Если момент сил вращения приложенный к оси маятника, мал по сравнению с моментом силы натяжения нити, то измеряя время , в течении которого груз из состояния покоя опустится на расстояние , можно найти ускорение груза .
(6)
которое связано с угловым ускорением соотношением
(7)
где - радиус диска.
Если - сила натяжения нити, то
(8)
Силу натяжения нити можно найти из уравнения движения грузов:
, (9)
тогда (10)
С учетом момента силы трения уравнение (5) запишется
(11)
Сопоставляя уравнения (5, 6, 7, 10, 11) получаем:
(12)
Расчетный момент инерции вычисляется по формуле
(13)
где - суммарный момент инерции двухступенчатого диска, оси и втулки крестовины.
- момент инерции подвижных грузов крестовины,
- момент инерции крестовины без груза,
- расстояние от оси вращения до груза,
- длина стержня крестовины,
– масса стержня без груза = 52 гр.
ИЗМЕРЕНИЕ И ВЫПОЛНЕНИЕ
На лицевой стороне миллисекундомера FPM - 06 расположены следующие элементы управления:
(СЕТЬ) - выключатель сети - нажатие клавиши вызывает включение
напряжения питания и автоматическое обнуление прибора (все индикаторы высвечивают цифру нуль и светят лампочки фотоэлектрических датчиков).
(СБРОС) - обнуление измерителя - нажатие клавиши вызывает
обнуление схем миллисекундомера.
(ПУСК) - управление электромагнитом - нажатие клавиши вызывает
освобождение электромагнита и генерирование импульса, разрешающего измерения.
На задней панели миллисекундомера расположены:
- семиконтактное гнездо для подключения фотоэлектрического датчика №1
и электромагнита.
- пятиконтактное гнездо для подключения фотоэлектрического датчика №2.
- заземляющий зажим.
ПОДГОТОВКА ПРИБОРА К ИЗМЕРЕНИЯМ.
-устранить с помощью фланелевой тряпки с поверхности все остатки консервирующих веществ;
- установить прибор на лабораторный стол;
- с помощью регулируемых ножек основания привести колону прибора к вертикальному положению;
- проверить, не толкает ли грузы в корпус фотоэлектрического датчика верхнего и нижнего;
- сдвинуть подвижный кронштейн на выбранную высоту и так установить чтобы грузы, падая, проходили через середину рабочего окна фотоэлектрических датчиков;
- соединить фотоэлектрические датчики №1 и №2 соответственно с гнездами и миллисекундомера;
- произвести заземление прибора;
- включить сетевой шнур измерителя в сеть питания;
- нажать клавишу (СЕТЬ), проверяя, показывает ли все индикаторы измерителя нуль, и горит ли все индикаторы обоих фотоэлектрических датчиков;
- перемести грузы в верхнее положение и проверить, находится ли схемы в состоянии покоя;
- нажать клавишу (ПУСК) и проверить, произошло ли движение схемы, миллисекундомер измерил время прохождения пути торможения схемы;
- нажать клавишу (СБРОС) и проверить произошло ли обнуление показаний измерителя и освобождение блокировки электромагнитом;
- перенести грузы в верхнее положение, отжать клавишу (СТАРТ) и проверить, произошла ли повторная блокировка схемы.
ИЗМЕРЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ
- установить избранное число грузов;
- установить нижний край грузов точно с чертой на корпусе верхнего фотоэлектрического датчика;
- отсчитать по шкале, расположенной на колонне, длину пути падения;
- нажать клавишу (СТАРТ);
- отсчитать измеренное значение времени падения грузов на пути;
- измерение повторить не менее 5 раз и определить среднее значение времени движения грузов по формуле:
(14)
где: - число выполненных измерений
- значение времени, измеряемое при одном измерении.
- среднее значение времени движения грузов на пути .
Рассчитать по формуле (6) значение момента инерции.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|