Проверочный расчет на выносливость по напряжениям изгиба
Расчет провожу по шестерне, т. к. для нее отношение [σF]/YF меньше, где YF – коэффициент формы зуба, который обратно пропорционален количеству зубьев.
Расчет веду по формуле:
где YF1 – коэффициент формы зуба шестерни;
Yβ – коэффициент угла наклона зуба;
Yε – коэффициент учитывающий перекрытие зуба;
KFα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями;
KFβ – коэффициент распределения нагрузки по ширине венца;
KFV – коэффициент динамической нагрузки;
Для определения коэффициента YF формы зуба шестерни нахожу эквивалентное число зубьев zv по формуле:
По таблице YF = 3,9.
Коэффициент Yβ угла наклона зуба равен:
Коэффициент, учитывающий перекрытие зуба Yε = 1.
Коэффициент распределения нагрузки между зубьями равен KFα = 1.
Коэффициент распределения нагрузки по ширине венца KFβ=1.05 (по графику).
Коэффициент динамической нагрузки KFV=1.17 (по таблице по скорости V1 и степени точности)
Возникающее в передаче контактное напряжение равно:
Возникающие напряжения меньше допускаемых, равных [σF] = 256 МПа. Результат удовлетворительный.
РАСЧЕТ ВАЛОВ РЕДУКТОРА
Выбор материалов валов
В целях унификации используемых материалов валы редуктора выполнены из стали 40Х, термообработка – улучшение 2.
Предел σ-1 выносливости гладких образцов при симметричном нагружении равен:
где σв = 900 МПа – предел выносливости стали 40Х.
Предел τ-1 выносливости гладких образцов при кручении равен:
Характеристики материала сведены в таблицу 3.1.1.
Таблица 3.1.1.
Марка стали
| Термообработка
| Твердость
| σв,
МПа
| σт,
МПа
| σ-1,
МПа
| τ-1,
МПа
| 40Х
| Улучшение 2
| НВ 269…302
|
|
|
| 224.46
|
Определение нагрузок
Окружная сила Ft равна
кН
Радиальная сила Fr равна
кН
Осевая сила Fа равна
Определяю усилие от муфты, действующее на быстроходный вал:
кН
Определяю усилие от муфты, действующее на тихоходный вал:
кН
Момент, создаваемый осевой силой на шестерне, равен:
Нм
Момент, создаваемый осевой силой на колесе, равен:
Нм
Расчет быстроходного вала
Ориентировочный расчет
Рисунок 3.2.1 – Схема быстроходного вала
Диаметр dвых1 выходного конца вала равен:
мм
где [τ] = 20 МПа – допускаемое напряжение кручения.
Принимаю dвых1 по ГОСТ 12080 – 66* равным dвых1 = 25 мм. Длина выходного конца вала равна lвых1 = 60 мм.
Диаметр ступеньки под подшипник равен:
Принимаю подшипник по ГОСТ 8338 – 75* номер 206 легкой серии. Ширина подшипника bп1 = 16 мм.
Определяю размер буртика:
По Ra 40 принимаю dб1 = 34 мм.
Определяю расстояния, необходимые для определения опорных реакций.
Длина lп1 ступеньки под подшипник равна:
Принимаю ближайшее значение по ряду Ra 40, равное lп1 =50 мм.
Расстояние Lпп1 между смежными опорами подшипников равно:
где ∆1 - зазор между торцовой поверхностью шестерни и корпусом;
с = 4 мм – заглубление подшипников в корпус.
Зазор ∆1 между торцовой поверхностью шестерни и корпусом зависит от толщины корпуса δ. Она равна:
мм
мм
Принимаю δ = 6,7 мм.
мм
Принимаю ∆1 = 5 мм.
мм
Ширина Lk полости корпуса равна:
мм
Расстояние L1 от точки приложения усилия от муфты и реакцией смежной опоры подшипника равно:
мм
Приближенный расчет
Провожу расчёт вала на сложное сопротивление, т.е. на совместное действие изгиба и кручения.
Для удобства расчёта силы рассматривают в двух взаимно перпендикулярных плоскостях: вертикальной и горизонтальной.
Рисунок 9.2.1 – Эпюра моментов, действующих на быстроходный вал
Расчет реакций в горизонтальной плоскости.
кН
кН
Расчет моментов в вертикальной плоскости:
Нм
Нм
Нм
Расчет реакций в вертикальной плоскости.
кН
кН
Расчет моментов в горизонтальной плоскости:
Нм
Нм
Определяю изгибающие моменты в сечениях В и D.
Нм
Нм
Изгибающие моменты в сечениях В – В и D – D примерно одинаковые. Однако в сечении В – В диаметр вала меньше. Дополнительно имеется концентратор напряжения в виде посадки подшипника с натягом. Принимаю в качестве опасного сечения сечение В – В.
Выполняем определение приведенного момента:
Нм
где а = 0.6 – коэффициент, учитывающий число циклов напряжений изгиба и кручения.
Определение диаметра вала в опасном сечении:
мм
где [sи] = 90 МПа – допускаемое напряжение изгиба.
Уточненный расчет
Изгибающий момент в сечении В – В максимален. Дополнительно имеется концентратор напряжения в виде посадки подшипника с натягом. Принимаю в качестве опасного сечения сечение В – В.
Нормальное амплитудное напряжение изгиба σаВ в опасном сечении вала равно:
МПа
Амплитудное касательное напряжение изгиба τаВ в опасном сечении вала равно:
МПа.
Коэффициент Кσв концентрации нормальных напряжений в расчетном сечении вала равен:
Вал изготовлен из стали 40Х, термообработка улучшение, поэтому Ку=1.
По таблице Кσ/Кd = 3,5, КF = 1,15.
.
Определяю предел выносливости в расчетном сечении вала:
Коэффициент КτD концентрации нормальных напряжений в расчетном сечении вала равен:
где Кτ– коэффициент концентрации нормальных напряжений.
При кручении отношение Кτ/Кd = 2,5.
Определяю предел выносливости при кручении в расчетном сечении вала:
МПа
Определяю коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении SD равен:
Полученный результат показывает, что вал не только обладает достаточной устойчивостью, но и является достаточно жестким.
Расчет тихоходного вала
Ориентировочный расчет
Рисунок 3.4.1.1 – Схема тихоходного вала
Диаметр dвых2 выходного конца вала равен:
мм
Принимаю dвых2 по ГОСТ 12080 – 66* равным dвых2 = 32 мм. Длина выходного конца вала равна lвых2 = 80 мм.
Диаметр ступеньки под подшипник равен:
мм
Принимаю dn2 по ряду Ra 40 равным dn2 = 40 мм.
Принимаю подшипник по ГОСТ 8338 – 75* номер 208 легкой серии. Ширина подшипника bп2 = 18 мм.
Определяю диаметр вала под колесом:
мм
По Ra 40 принимаю dкол = 48 мм.
Определяю расстояния, необходимые для определения опорных реакций.
Длина lп2 ступеньки под подшипник равна:
мм
Принимаю ближайшее значение по ряду Ra 40, равное lп2 = 32 мм.
Расстояние Lпп2 между смежными опорами подшипников равно:
где ∆ = 5 мм - зазор между торцовой поверхностью колеса и корпусом.
мм.
Расстояние L2 от точки приложения усилия от муфты и реакцией смежной опоры подшипника равно:
мм.
Приближенный расчет
Провожу расчёт вала на сложное сопротивление, т.е. на совместное действие изгиба и кручения.
Для удобства расчёта силы рассматривают в двух взаимно перпендикулярных плоскостях: вертикальной и горизонтальной.
Расчет реакций в горизонтальной плоскости.
кН
кН
Расчет моментов в вертикальной плоскости:
Нм
Нм
Нм
Расчет реакций в вертикальной плоскости.
кН
кН
Расчет моментов в горизонтальной плоскости:
Нм
Нм
Определяю изгибающие моменты в сечениях А и D.
Нм
Нм
Рисунок 3.4.2.1 – Эпюра моментов, действующих на тихоходный вал
Очевидно, что опасным сечением является сечение А - А. В этом сечении диаметр вала меньше, чем в сечении D – D, на вал действует больший изгибающий момент. Дополнительно имеется концентратор напряжения в виде посадки подшипника с натягом.
Выполняем определение приведенного момента:
Нм
где а=0,6 – коэффициент, учитывающий число циклов напряжений изгиба и кручения.
Определение диаметра вала в опасном сечении:
мм
где [sи] = 90 МПа – допускаемое напряжение изгиба в Па.
Уточненный расчет
Изгибающий момент в сечении А – А максимален. Дополнительно имеется концентратор напряжения в виде посадки подшипника с натягом. Принимаю в качестве опасного сечения сечение А – А.
Нормальное амплитудное напряжение изгиба σаА в опасном сечении вала равно:
где WxА – осевой момент сопротивления сечения вала.
мм3
МПа
Амплитудное касательное напряжение изгиба τаА в опасном сечении вала равно:
где WρА – полярный момент сопротивления сечения вала.
мм3
МПа
Коэффициент КσА концентрации нормальных напряжений в расчетном сечении вала равен:
где Кσ – коэффициент концентрации нормальных напряжений;
Кd – коэффициент влияния абсолютных размеров сечения;
КF - коэффициент влияния шероховатости поверхности;
Ку – коэффициент влияния поверхностного упрочнения.
Вал изготовлен из стали 40Х, термообработка улучшение, поэтому Ку=1.
По таблице Кσ/Кd = 3.5, КF = 1,15.
.
Определяю предел выносливости в расчетном сечении вала:
МПа
Коэффициент КτD концентрации нормальных напряжений в расчетном сечении вала равен:
где Кτ– коэффициент концентрации нормальных напряжений.
При кручении отношение Кτ/Кd = 2,5.
Определяю предел выносливости при кручении в расчетном сечении вала:
МПа
Определяю коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
,
Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении SD равен:
Полученный результат показывает, что вал не только обладает достаточной устойчивостью, но и является достаточно жестким.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|