|
Построение кинематических диаграмм
Определяем перемещения S пятого звена (точка D) с плана механизма. Зададим масштабный коэффициент = 0,005м/мм
По оси абсцисс откладываем углы поворота кривошипа , масштабный коэффициент будет:
= 0,026 рад/мм
Масштаб времени
= 0,0008 с/мм
Далее методом графического дифференцирования(метод хорд) строим диаграммы скорости и ускорения. Масштабы по осям ординат определим по формулам:
Для диаграммы скоростей:
= 0,25
Для диаграммы ускорений:
=12,5
Аналогичным методом строим диаграммы изменения угловой скорости и ускорения звена 4 в функции угла поворота кривошипа.
Для этого по оси абсцисс откладываем угол поворота кривошипа, а по оси ординат будут значения , далее графическим дифференцированием получаем диаграмму изменения угловой скорости звена 4 – .Ординаты графика приведены в таблице 3.1
Масштабы диаграмм:
= 0,385
= 24,06 с-2/мм
Таблица 3.1 Ординаты диаграммы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 8'
|
|
|
|
| 8,76
| 5,93
| 3,96
| 2,26
| 0,57
| 1,13
| 2,83
| 4,52
| 6,50
| 8,76
| 9,89
| 12,15
| 13,85
| орд
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Построение годографа скорости
Строим годограф скорости центра масс звена 4, перенося с построенных планов скоростей векторы в общую точку. Соединяем концы векторов плавной лекальной кривой.
Определение погрешности расчетов
Скоростей
положения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 8'
|
|
|
| Ед
изм
| значения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| м/с
|
| 0,000
| 0,989
| 1,554
| 2,120
| 2,543
| 2,826
| 2,685
| 2,402
| 1,554
| 0,000
| 0,707
| 10,598
| 4,804
| м/с
|
|
| 4,7
|
| 4,3
| 1,9
|
| 0,8
| 9,8
| 0,8
| 5,6
| 8,3
| 5,7
| 7,8
| %
| Ускорений
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 168,61
| 66,56
| 26,62
| 6,66
| 84,30
| 212,98
| м/с2
|
| 118,04
| 163,81
| 43,36
| 26,50
| 24,09
| 28,91
| м/с2
|
| 4,7
|
| 4,3
|
| 5,9
|
| %
| Угловых ускорений
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 26,94
| 94,30
| 58,38
| 58,38
| 62,86
| 62,86
| c-1
|
| 28,91
| 101,18
| 62,64
| 62,64
| 67,45
| 67,45
| c-1
|
| 9,1
| 8,7
| 8,3
|
| 9,3
|
| %
|
Силовой расчет механизма
Рассмотрим 6 положение
Исходные данные:
Веса звеньев:
| Моменты инерции:
| Усилие на ползун:
| = 80 H
| = 0,1 кгм2
| = 2500 H
| = 40 H
| = 0,03 кгм2
|
| = 30 H
|
|
|
1) Определение сил инерции звеньев – . силы инерции приводятся к одной результирующей силе, приложенной в центре тяжести звена, и направленной противоположно ускорению центра тяжести звена. = = · 88,74= 723,69 Н
= · 35,5 = 144,75 H
= · 35,5 = 108,56 H
2) Определение моментов пары сил инерции звеньев – моментов пары сил инерции звеньев направлены противоположно угловым ускорениям звеньев. = = 0 (т. к. = const ⇒ = 0) = 0 (т. к. = 0) = 0,1 · 48,4 = 4,84 Hм = 0,03 · 106,48 = 3,19 Hм = 0
3)Определение реакции в кинематических парах структурной группы второго класса второго вида (звенья 4 и 5).
Действие отброшенных звеньев заменено действием реакций 34 и 05 , которые необходимо определить. Разложим реакцию 34 на две составляющие:
– действующую вдоль звена DC;
– действующую перпендикулярно звену DC;
При этом Реакция 05 будет проходить через центр шарнира D(⊥ направляющей х-х), так как пара поступательная и все силы, действующие на звено 5, проходят через точку D.
Порядок нахождения искомых реакций в структурной группе II2 представлен в табл. 5.
Таблица 5. Порядок силового расчета группы II2
№ П/П
| Искомые
реакции
| Уравнения
равновесия
| Равновесие
|
|
| = 0
| Звена 4
|
|
| = 0
| Структурной группы 4 - 5
|
|
| = 0
| Звена 5
|
1. Величина может быть непосредственно получена из уравнения равновесия звена 4.
Звено 4 находится под действием следующих сил: веса 4, силы инерции 4 и момента пары сил инерции , составляющих реакции 34 и реакции 54 , которой заменено действие отсоединенного звена 5.
= 0
Откуда = = = 60,89 H
2. Составляем уравнение равновесия структурной группы, приравнивания нулю векторную сумму всех сил, действующих на группу II2:
= 0 Для построения диады сил (плана сил) переведем силы, входящие в уравнение, в отрезки схемы:
Масштаб сил: = = = 25 H/мм
Сила,
Н
| Масштаб
сил, H/мм
| отрезки
плана, мм
|
|
| 25 H/мм
|
|
| 60,89
|
|
|
|
|
|
|
| 108,56
|
|
|
|
|
|
| Измерив отрезки с плана сил, получим искомые реакции: = 102 ∙ 25 = 2550 H
= 102 ∙ 25 = 2550 H
21 ∙ 25 = 525 H
3. Реакция во внутренней кинематической паре определяется из условия равновесия звена 5:
= 0 Из плана сил очевидно, что искомой реакцией будет отрезок
= 102 ∙ 25 = 2550 H
4)Определение реакций в структурной группе II3 звенья 3 и 2. Прикладываем в точке C силу . Неизвестную силу 12 - реакция 1 звена (кривошипа) на 2 (камень) раскладываем на две составляющие: . Эта сила проходит через центр шарнира A, как всякая реакция во вращательной кинематической паре. Порядок определения реакций приведен в таблице 6, и на соответствующих планах сил
Таблица 6 Порядок силового расчета группы II3(2;3)
№ П/П
| Искомые реакции
| Уравнения равновесия
| Равновесие
|
|
| = 0
| Звенья 2 - 3
|
|
| = 0
| Звена 2
|
|
| = 0
| Звена 3
| 1.Сумма моментов всех сил диады относительно точки B: = 0
Откуда = = = 1283,27 H
2.При равновесии звена 2 реакция кулисы (звено 3) на камень (звено 2) становится внешней силой и должна войти в уравнение равновесия. Эта реакция направлена перпендикулярно кулисе(⊥ )(т к пара поступательная), но точка ее приложения не известна. = = 0
Строим диаду сил (план сил)начиная с точки в масштабе:
= = = 25,67 H/мм
= = 50 · 25,67 = 1283,27 H
= 0
реакция проходит через шарнир A. То есть точка ее приложения – точка A.
3.Из уравнения равновесия звена 3 находим (реакция стойки на звено 3, приложенная в точке , причем = = 0 Для построения диады сил (плана сил) переведем силы входящие в уравнение в отрезки схемы:
Масштаб сил: = 25,67 H/мм
Сила,
Н
| Масштаб
сил, H/мм
| отрезки
плана, мм
|
|
| 25,67 H/мм
|
|
| 1283,27
|
|
|
|
|
|
|
| 144,75
|
|
|
|
|
|
| Начинаем строить план сил с точки Измерив отрезки с плана сил, получим искомые реакции:
= 148 ∙ 25,67 = 3799,16 H
5)Силовой расчет начального (ведущего) звена. Рассмотрим равновесие звена . К нему приложены силы:
В точке A – реакция , в точке реакция стойки , в точке S1 – вес кривошипа . При этом
1.Определим уравновешивающий момент :
= 0 = = (1283,27 · 68+ 80 · 27) · 0,0025 = 223,55 Hм
2.Из уравнения равновесия звена 1 определим реакцию :
= 0
Для построения диады сил (плана сил) переведем силы, входящие в уравнение, в отрезки схемы:
Масштаб сил: = 25,67 H/мм
Сила,
Н
| Масштаб
сил, H/мм
| отрезки
плана, мм
|
|
| 25,67 H/мм
|
|
| 1283,27
|
|
|
|
|
|
|
| 723,67
|
|
|
Измерив отрезки с плана сил, получим искомые реакции:
=51 · 25,67 = 1309,17 H
Определив уравновешивающий момент - , приложенный к главному валу машины, решаем задачу о потребной мощности для привода данного механизма.
Потребная мощность.
= = = = 9,36 кВт.
Где - полезная мощность, η – КПД двигателя..
Расчет маховика.
Исходные данные:
Веса звеньев:
| Моменты инерции:
| Усилие на ползун:
| = 80 H
| = 0,1 кгм2
| = 2500 H
| = 40 H
| = 0,03 кгм2
|
| = 30 H
|
|
| Для определения момента инерции маховика используем метод проф. Мерцалова.
1. Приведенный момент сопротивления от силы :
Приведенным к главному валу (звену приведения) моментом каких-либо сил (движущих, полезного сопротивления и т. д.), приложенных к звеньям машины, называют момент пары сил, условно приложенный к главному валу, мгновенная мощность которого в данном положении машины равна сумме мгновенных мощностей этих сил в том же положении машины.
Т.к. сила P действует на ползун согласно диаграмме, Приведенный момент от силы сопротивления найдем по формуле:
= =
Таблица 7
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 8'
|
|
|
| Ед
изм
| P
| -1500
| -1500
| -1500
| -1500
| -1500
| -1500
|
|
|
|
|
|
|
| H
|
| 0,000
| 1,840
| 5,520
| 3,956
| 0,460
| 0,000
| 1,196
| 2,024
| 2,300
| 2,116
| 1,840
| 1,380
| 0,552
| м/с
|
| 2,300
| 2,300
| 2,300
| 2,300
| 2,300
| 2,300
| 2,300
| 2,300
| 2,300
| 2,300
| 2,300
| 2,300
| 2,300
| м/с
|
| -0,891
| -0,547
| -0,049
| 0,454
| 0,836
| 0,892
| 0,999
| 0,892
| 0,540
| 0,051
| -0,452
| -0,841
| -0,999
|
|
| 2,116
| 2,852
| 3,772
| 3,128
| 2,208
| 2,116
| 1,748
| 1,564
| 1,472
| 1,380
| 1,472
| 1,564
| 1,748
| м/с
|
| -1,000
| -0,819
| -0,099
| 0,725
| 0,994
| 1,000
| 0,929
| 0,697
| 0,390
| 0,031
| -0,323
| -0,644
| -0,891
|
|
| 2,300
| 3,404
| 5,612
| 4,232
| 2,300
| 2,300
| 1,932
| 2,116
| 2,208
| 2,116
| 2,116
| 1,932
| 2,024
| м/с
|
| 1,000
| 0,725
| 0,061
| -0,572
| -0,985
| -1,000
| -0,846
| -0,556
| -0,266
| -0,019
| 0,238
| 0,532
| 0,836
|
|
| -14,61
| -142,30
| -396,82
| -274,43
| -18,86
| 14,62
| 15,49
| 13,24
| 7,93
| 0,74
| -6,62
| -12,51
| -15,28
| Hм
| орд.
| -3
| -29
| -80
| -55
| -4
|
|
|
|
|
| -1
| -3
| -3
| мм
| Строим диаграмму зависимости приведенного момента по углу поворота кривошипа. Для получения ординат значения переведем в мм схемы с помощью масштабного коэффициента = = 4,96 . Ординаты диаграммы занесены в таблицу 7.
0,026 рад/мм
2. С помощью метода графического интегрирования строим диаграмму работ сил сопротивления . Масштаб диаграммы определим по формуле:
= 4,96 · 0,026 · 48 = 6,228 Дж/мм, где H– произвольно выбранное полюсное расстояние, мм.
Строим диаграмму движущих сил – в виде прямой линии, соединяющей начало координат с точкой 12 (обусловлено равенством работ в начале и конце цикла). Линейная зависимость объясняется тем, что у технологических машин момент движущих сил принимают постоянным.
Графическим дифференцированием диаграммы работ движущих сил при полюсном расстоянии Hстроят диаграмму приведенного момента движущих сил . Определяем движущий момент:
= = 4,96 · 15 = 74,4 Hм, где – расстояние до оси абсцисс.
3. Строим диаграмму избыточных работ (энергий) , вычитая ординаты диаграммы из ординат диаграммы , т. е. .По этой формуле вычисляем ординаты и строим диаграмму в масштабе: = 6,228 Дж/мм.
4. Вычисляем значение приведенного момента инерции . Приведенный к главному валу (звену приведения) моментом инерции какого-либо –го звена называется такой условный момент инерции относительно оси вращения главного вала, обладая которым главный вал имеет в данном положении машины кинетическую энергию, равную кинетической энергии –го звена в том же положении.
Из определения следует:
=
Из формулы 1 получаем:
=
Кинетическая энергия – зависит от движения совершаемого звеном.
Плоскопараллельное движение звена:
1) = ( )2 + ( )2
Поступательное движение:
2) = ( )2
Вращательное движение:
3) = ( )2
Где ω – мгновенная угловая скорость главного вала машины;
– масса – го звена;
– скорость центра тяжести –го звена;
– момент инерции –го звена относительно центральной оси, перпендикулярной к плоскости движения.
– момент инерции –го звена относительно оси его вращения .
Где , если ось вращения не проходит через центр масс - звена, – расстояние между осями.
Сумму приведенных к главному валу моментов инерции всех звеньев машины обозначим через . Следовательно: = ⟹ = = + + + +
Вычислим приведенный момент инерции каждого звена:
= = 0,348 (вращательное)
= · = 0 т. к. = 0 (плоскопараллельное)
= · = = = 0,00012 ∙ (вращательное) = · + · = + 0,03 = 0,0046 ∙ + 0,00007 ∙
= · = 0 т. к. = 0 (поступательное)
Получаем:
= = 0,348
При подсчетах используем данные таблицы 1. Результаты вычислений приведены в таблице 8. Таблица 8
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 8'
|
|
|
| Ед
изм
|
| 21,47
| 28,83
| 38,03
| 31,28
| 22,08
| 21,47
| 17,17
| 15,33
| 14,72
| 14,11
| 14,72
| 15,33
| 17,17
| с-1
|
| 2,300
| 3,404
| 5,612
| 4,232
| 2,300
| 2,300
| 1,932
| 2,116
| 2,208
| 2,116
| 2,116
| 1,932
| 2,024
| м/с
|
| 6,44
| 7,18
| 1,10
| 6,99
| 6,62
| 6,44
| 4,78
| 3,31
| 1,84
| 0,18
| 1,47
| 3,13
| 4,60
| с-1
|
| 0,431
| 0,505
| 0,667
| 0,551
| 0,434
| 0,431
| 0,402
| 0,398
| 0,397
| 0,392
| 0,395
| 0,394
| 0,404
|
|
| 94,30
| 110,53
| 145,99
| 120,73
| 95,04
| 94,30
| 88,08
| 87,08
| 86,88
| 85,97
| 86,46
| 86,31
| 88,42
| Дж
| орд
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| мм
|
Кинетическая энергия звеньев найдется по формуле: = 219,03 · Результаты вычислений в таблице 8. Строим диаграмму в масштабе . = 6,228 Дж/мм.
5. Строим диаграмму изменения кинетической энергии маховика, , вычитая ординаты диаграммы из ординат диаграммы , т. е. AB -прямая, отсекаемая касательными на оси ординат диаграммы .
= 50 мм
6. Определим момент инерции маховика - : Т.к. Коэффициент неравномерности хода – δ = 0,08, то введем поправку : в точках – соответственно. Переносим эти точки на диаграмму и получаем отрезки . C учетом поправок момент инерции маховика - определим по формуле:
= = · = · = 8,44 кгм2
7. Определим размеры маховика:
Выбираем маховик со спицами.
Max. окружная скорость на ободе: . Зададимся наружным диаметром D, но так, чтобы
Принимаем D = 1 м . Тогда получим окружную скорость:
= 31,4 ∙ (1 + 0,08 ∶2) ∙0,5 = 16,328 м/с
При такой допускается применять литой маховик из чугуна СЧ12-28, плотностью 𝜌= 6800 кг/м3
Найдем теоретический вес маховика G по формуле: = . Откуда
G = = = 331,2 Н
Действительный вес обода: = 331,2 ∙ 0,9 = 298 H
Определим площадь сечения обода: = ,где ( - удельный вес чугуна)
= = = 0,00142 м2
Получаем основные размеры
Количество спиц – 6.
Ширина обода –
b = 0,125D = 0,125 ⋅ 1 = 0,125 м
Ширина диска –
= 1,05 = 1,05 ∙ 0,125 = 0,131 м
Диаметр отверстия ступицы –
= 0,2D = 0,2 ⋅ 1 = 0,2 м
Диаметр ступицы –
= 0,3D = 0,3 ⋅ 1 = 0,3 м
Внутренний диаметр обода –
= = 0,8 ∙ 1 = 0,8 м
= 1,1 · 0,125 = 0,1375 м = 0,88 · 0,125 = 0,11 м = 0,44 · 0,125 = 0,055 м = 0,352 · 0,125 = 0,044 м Перед установкой на вал маховик должен быть статически сбалансирован
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А.Е. Кобитянский, А.В. Шафранов, Методическое пособие к лабораторно-практическим работам по курсу “Теория механизмов и машин”, Пермь, 2008
2. А.Е. Кобитянский, Методическое пособие по курсу теории механизмов и машин, Пермь, 2006
3. Артоболевский И.И., Левитский Н.И., Черкудинов С.А. Синтез плоских механизмов. М.:Физматгиз, 1983
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|