Определение уравновешивающей силы по методу Жуковского.
Определение ускорений
Ускорение точки О равно 0 (аO = 0)
Ускорение точки А
где — полное ускорение точки А, м/с2;
— нормальное ускорение точки А, м/с2;
— тангенциальное ускорение точки А, м/с2.
Чтобы найти , найдем угловое ускорение звена ОА:
где e1 – угловое ускорение кривошипа ОА, ;
a -- угол между касательной к графику Iпр и осью j, град.
Тангенциальное ускорение точки А:
Нормальное ускорение точки А:
Масштабный коэффициент ускорения
где ma — масштабный коэффициент ускорения,
— вектор ускорения точки А, мм (принимаем pa = 120 мм).
где tА – вектор ускорения точки А, мм.
Ускорение точки В:
Точка В принадлежит звеньям 2 и 3.
где aB — ускорение точки В, м/с2;
— нормальное ускорение точки В вокруг точки А, м/с2;
— тангенциальное ускорение точки В вокруг точки А, м/с2;
Определяем ускорение точки D.
где aD — ускорение точки D, м/с2;
— нормальное ускорение точки Е вокруг точки С, м/с2;
— относительное ускорение точки D.
Определяем положение точек s2 и s4.
где — вектор ускорения точки S2 относительно точки А, мм;
ac — вектор ускорения точки C, относительно точки А, снимается с плана ускорений , мм (ac = 87,8 мм).
где — вектор ускорения точки S4 относительно точки С, мм;
сd — вектор ускорения точки D, относительно точки C, снимается с плана ускорений , мм (cd = 72,7 мм).
Определение значений ускорений
где a — ускорение точки или звена, м/с2;
— вектор ускорения точки или звена (снимается с плана ускорений), мм.
3.3 Определение угловых ускорений звеньев.
где e — угловое ускорение звена, с-2;
— тангенциальное ускорение звена, м/с2;
l — длина звена, м.
Определение силы инерции, момента инерции.
Определение сил инерции.
PИ = m×aS, Н,
где PИ — приведенная сила инерции, Н;
m — масса звена, кг;
aS — ускорение центра масс звена, м/с2.
PИ2 = 5,2 × 4278,76 = 22249,6 Н;
PИ3 = 3,9 × 3592,68 = 14011,5 Н;
PИ4 = 13 × 4278,76 = 22249,6 Н;
PИ5 = 3,9 × 3592,68 = 14011,5Н.
Определение моментов инерции.
МИ = IS × e, Н×м,
где МИ — приведенный момент инерции, Н×м;
IS — приведенный момент инерции звена по отношению к центру масс, кг×м2.
МИ1 = 0,17× 381,24=64,81 Н×м;
МИ2 = 0,0468 × 16707 = 781,9 Н×м;
МИ4 = 0,0468 × 16707 =781,9 Н×м.
3.5 Силовой расчет.
Рассмотрим группу Ассура 4-5.
Составим векторное уравнение сил
Найдем .
где — касательная составляющая реакции опоры на четвертое звено, Н;
hPи4, CD — плечи сил, мм (hPи4 = 72,4 мм, CD =180 мм).
Силы определим графически из плана сил.
Определим масштабный коэффициент плана сил группы Ассура 4-5
где — масштабный коэффициент построения плана сил, Н/мм;
— вектор силы на плане сил, мм (принимаем )
Значение векторов сил для группы 4-5 поместим в таблицу 3.1
|
|
|
|
|
| 11522,9
|
| 22249,6
| 38,26
| 175,25
| 14011,46
| 103,6
| 0,46
|
| 0,34
| 1,58
| 125,95
|
Величина неизвестных реакций:
Последовательно по уравнению (3.9) откладываем вектора сил. Неизвестные определим графически.
Определим реакцию внутри группы.
R54 = -R45 определим из условия ∑Р5 = 0,
Масштабный коэффициент плана сил 5 звена
где — масштабный коэффициент построения плана сил, Н/мм;
— вектор силы на плане сил, мм (принимаем )
Значение векторов сил для звена 5 поместим в таблицу 3.2
|
|
|
| 38,26
| 175,25
| 14011,46
| 10400,56
| 0,27
| 1,25
| 100,00
| 74,23
|
Величина неизвестной реакции:
Рассмотрим группу Ассура 2-3.
Составим векторное уравнение сил
Найдем .
åМВ = 0;
где — касательная составляющая реакции опоры на второе звено, Н;
hG2, hPи2, BA — плечи сил, мм (hG2 = 86,9 мм, hPи2 = 72,4 мм, BA =180 мм).
Силы определим графически из плана сил.
Определим масштабный коэффициент плана сил группы Ассура 2-3
где — масштабный коэффициент построения плана сил, Н/мм;
— вектор силы на плане сил, мм (принимаем )
Значение векторов сил для группы 2-3 поместим в таблицу 3.3
|
|
|
|
|
| 11522,9
|
| 22249,6
| 38,26
| 175,25
| 14011,46
| 103,6
| 0,46
|
| 0,34
| 1,58
| 125,95
|
Величина неизвестных реакций:
Определим реакцию внутри группы.
R32 = -R23 определим из условия ∑Р3 = 0,
Масштабный коэффициент плана сил 3 звена
где — масштабный коэффициент построения плана сил, Н/мм;
— вектор силы на плане сил, мм (принимаем )
Значение векторов сил для звена 3 поместим в таблицу 3.4
|
|
|
| 38,26
| 175,25
| 14011,46
| 10400,56
| 0,27
| 1,25
| 100,00
| 74,23
|
Величина неизвестной реакции:
Рассмотрим начальный механизм.
åМО = 0.
R10 определим графически из условия åР1 = 0,
Определяем уравновешивающий момент
где МУ — уравновешивающий момент, Н×м.
Определение уравновешивающей силы по методу Жуковского.
Заменим моменты инерции, действующие на звенья, парами сил.
Где Р2 и Р2’, Р2 и Р2’,Р4 и Р4’ – пары сил эквивалентные Ми2, Ми2 и Ми4 ,Н.
Составим уравнение равновесия для всех сил, приложенных к повернутому на 90° плану скоростей
где pa, hG2, hG4, pd, hPи2, hPи4, сd, bc— плечи сил (снимаются с плана скоростей), мм;
— уравновешивающая сила, определенная по методу Жуковского, Н;
Уравновешивающий момент
где — уравновешивающий момент, определенный по методу Жуковского, Н×м.
Погрешность
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|