Вычислить ток в ветви №4 исходной схемы методом эквивалентного источника.
Анализ линейной электрической цепи постоянного тока
Для заданной схемы и параметров, сформированных с помощью компьютера:
1. Рассчитать токи ветвей методом контурных токов.
2. Проверить расчет по законам Кирхгофа и составить баланс мощностей для исходной схемы.
3. Вычислить ток в ветви №2 методом узловых напряжений.
4. Вычислить ток в ветви №3 методом наложения (частичный ток от действия источника тока вычислить методом пропорционального пересчета).
5. Вычислить ток в ветви №4 исходной схемы методом эквивалентного источника.
Примечания:
1) Заданные положительные направления токов (от начала к концу ветви) сохранять при любом методе расчета. Номер тока должен соответствовать номеру ветви.
2) Итоги всех расчетов свести в таблицу на первой странице отчета и здесь же приклеить карточку данных задания.
Таблица 1
Методы расчета
| Вычисленные значения
| 1. Контурных токов
|
|
|
|
|
|
|
|
| 7.493
| 1.416
| 6.077
| 0.779
| -0.637
| -6.856
| Баланс мощностей
| 5563 Вт
|
| 2. Узловых потенциалов (напряжений)
|
|
|
|
|
|
|
| 431.72
| -242.664
| -189.588
|
| 1.062
| 3. Наложения
|
|
|
| 4. Эквивалентного генератора
|
|
|
| 37.151 Ом
| -416.48 В
| 0.779 А
| | | | | | | | | | | | | | Таблица 2
Решение:
По таблице 2 построим геометрический образ схемы в виде ориентированного графа. Содержащего 6 узлов и 8 ветвей (см. рисунок 1).
Рисунок 1 – Геометрический образ схемы
Из рисунка 1 видно, что узлы (5) и (6) «устранимые». Перечертим граф с учетом «устранимых» узлов и данных таблицы 2 (см. рисунок 2).
Рисунок 2. – Расчетная схема цепи постоянного тока
1. Рассчитаем токи ветвей методом контурных токов.
Упростим расчетную схему, преобразовав идеальный источник тока в идеальный источник ЭДС:
Рисунок 3. – Расчетная схема цепи по МКТ
Составим систему уравнений по МКТ:
Подставим численные значения в систему уравнений и решим ее методом Крамера:
Определим истинные токи через контурные:
2. Проверить расчет по законам Кирхгофа и составить баланс мощностей для исходной схемы.
По первому закону Кирхгофа:
Подставим значения токов в уравнения:
Как видно из вышеизложенного вычисления, можно сделать вывод, что токи, рассчитанные МКТ, найдены верно.
Баланс мощностей:
Мощность источников питания:
Вычислить ток в ветви №2 методом узловых напряжений.
По исходным данным:
Определим потенциалы узлов «1», «2» и «3». Для этого найдем собственные проводимости узлов:
Взаимная проводимость этих узлов:
Находим узловые токи:
в узле «1»:
в узле «2»:
в узле «3»:
Составим систему уравнений для нахождения потенциалов узлов по методу узловых напряжений:
Решим систему уравнений в MathCad 14.0:
Определим ток второй ветви:
Вычислить ток в ветви №3 методом наложения (частичный ток от действия источника тока вычислить методом пропорционального пересчета).
1) В цепи приравняем нулю и найдем токи (см. рисунок 4.1)
Рисунок 4.1. – Схема электрической цепи для расчета по методу наложения 1
Преобразуем треугольник сопротивлений в звезду сопротивлений (см. рисунок 4.2):
Рисунок 4.2. – Схема цепи после преобразования треугольника сопротивлений в звезду
Определим эквивалентное сопротивление цепи:
Определим ток:
2) Произведем расчет цепи при воздействии ЭДС источника (примем ):
Рисунок 4.3. - Схема электрической цепи для расчета по методу наложения 2
Преобразуем треугольник сопротивлений в звезду сопротивлений (см. рисунок 4.4):
Рисунок 4.4. – Схема цепи после преобразования треугольника сопротивлений в звезду
Расчет преобразованных сопротивлений произведен в пункте 1):
Определим эквивалентное сопротивление:
Определим ток :
Определим ток :
3) Произведем расчет цепи при воздействии ЭДС источника (примем ):
Рисунок 4.5. – Расчетная схема цепи методом наложения 3
Определим эквивалентное сопротивление:
Определим ток :
Найдем напряжение между узлами (2) и (4):
\Определим ток четвертой ветви:
Определим ток второй ветви:
Найдем напряжение между узлами (3) и (2):
Найдем напряжение между узлами (3) и (4):
Определим ток третьей ветви:
4) Ток исходной третьей ветви:
Вычислить ток в ветви №4 исходной схемы методом эквивалентного источника.
Рисунок 5.1. – Схема цепи по МЭГ
Определим по МКТ:
Решим систему методом Крамера:
По найденным контурным токам определим ток :
Определим :
На рисунке 5.2 представим схему цепи для определения входного сопротивления:
Рисунок 5.2. – Схема цепи для определения входного сопротивления
Преобразуем треугольник сопротивлений в звезду сопротивлений (см. рисунок 5.3):
Рисунок 5.3. – Схема цепи для входного сопротивления после преобразований
На рисунке 5.4 представим окончательную схему для определения тока в четвертой ветви по МЭГ.
Рисунок 5.4. – Схема для расчета тока по МЭГ
№2. Анализ линейной электрической цепи при гармоническом воздействии (выполняется факультативно)
1. Произвести разметку зажимов индуктивно связанных катушек. Составить системы уравнений по законам Кирхгофа в дифференциальной форме для мгновенных значений и в алгебраической форме для комплексных амплитуд.
2. Рассчитать токи в ветвях методом комплексных амплитуд. Записать мгновенные значения токов.
3. Составить баланс мощностей и определить показания ваттметров для ИСХОДНОЙ схемы.
4. Построить для ИСХОДНОЙ схемы топографическую диагармму напряжений, совместив ее с векторной диаграммой токов.
Примечания:
1) Заданные положительные направления токов (от начала к концу ветви) сохранять при любом методе расчета. Номер тока должен соответствовать номеру ветви.
2) Итоги всех расчетов свести в таблицу на первой странице отчета и здесь же приклеить карточку данных задания.
Таблица 2
Вычисленные значения
|
|
|
|
|
|
|
| Алгебраическая форма
| Показательная форма
|
|
|
|
|
|
|
| Баланс мощностей
| Показания ваттметров
|
|
|
|
|
|
| 5.428 Вт
| 65.276 Вар
| 5.414 Вт
| 65.297 вар
| -16.499 Вт
| 21.928 вт
| | | | | | | | | | |
Решение:
Произвести разметку зажимов индуктивно связанных катушек. Составить системы уравнений по законам Кирхгофа в дифференциальной форме для мгновенных значений и в алгебраической форме для комплексных амплитуд.
На рисунке 2.1 представим исходную схему цепи.
Рисунок 2.1. - Исходная схема цепи
Полученная после разметки зажимов катушек и преобразования треугольника сопротивлений в звезду расчетная схема (см. рисунок 2.2).
Рисунок 2.2. – Расчетная схема цепи
Определим сопротивления:
Уравнения по законам Кирхгофа в дифференциальной форме для мгновенных значений:
Система уравнений по законам Кирхгофа в алгебраической форме для комплексных амплитуд:
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|